线性基合并O(log^2n)不能更小

但是倍增O(qlog^3n)可过233333

甚至树剖O(qlog^4n)可过666666

还有一个树上路径查找利器：点分治！

询问离线

枚举重心，处理路径过重心的询问

边dfs边插入线性基，维护每个点到根路径上的线性基

每个询问，如果所属不同的子树，那么过当前重心

线性基暴力合并

O((n+q)log^2n)

十分优秀！

 

点分治好处在于：

可以稳定O(nlogn)找到所有路径

路径拼成两半，

根据重心拼拼凑凑尝试拼出答案。

而且dfs本身有优秀的单点增量的性质！

 

一般地，倍增一条路径就要O(logn)，树剖一次O(log^2n)

能离线处理询问的话，点分治还是很优秀的啦~

（虽然修改一般只能单点，，还得离线）